前几篇文章主要说的是和量子测量有关的一些概念。首先测量就是，在测量系统的物理量和测量系统（在量子测量中，一般叫做量子指针）之间建立一个一对一的关系。我们是从测量系统来了解测量的物理量的，由于有相互作用，才会导致这种关系，所以作用强度也一定会包含在测量系统中。这个可以测量的量，用θ表示，我们通过测量指针的变化来给出这些量的，那么测量的指针的变化用M来表示，所以θ和M之间有一对一的关系。
如果我想知道θ的涨落，就是Δθ，根据微分关系，我们就会有上边的关系。任何知道微积分的都会理解这个关系。我们能看到这个Δθ不仅由ΔM来决定，还有M相对θ的导数。
举个简单的粒子。用一个简谐振子的基态来测量一个量子比特。量子比特有两个结果，所以简谐振子的基态会出现两个变化，一个变化对应一个结果。这个相互作用，就是简谐振子的位置发生多大变化的原因。我们测量这个作用的强度g,量子指针的位置变化就是x。毫无疑问，强度g和位置变化x之间有一个一对一的关系。
我们要想知道Δg,这就是量子估计。我们会看到，x的涨落就是量子指针位移方向的指针自身的涨落Δx。所以我们会直觉的理解，位移的涨落肯定是越小越好。但是这是错误的。因为还有x对g的导数。
研究者已经给出了最后的关系，就是上边的关系。这里边的F就是量子费舍尔信息，ρ是指针的量子态，A是产生变化的算符。在纯态的情况下，下边的关系，量子费舍尔信息与A的涨落有关，涨落越大，信息越大，θ的涨落就越小。
所以关键就是A是什么？它是让指针发生变化的那个物理量。这个可能让很多人有些不太理解，但是很简单。比如量子指针的位置发生了变化，那么位置变化的原因是什么呢？一个经典粒子在没有外力的情况下，就可以发生匀速直线运动，位置发生变化。所以位置发生变化的原因，是粒子有动量。所以这个位置发生变化的物理量就是动量p。
也就是说如果测量的更准确，那么根本的原因不是这个位置x的涨落变得更小，而是它的共轭物理量动量p的涨落更大。
这个结论有些超出一些人的经验。
提升共轭物理量的涨落，是提升测量精度的根本原因。而提升共轭物理量的涨落，不仅仅是非经典性，实际上加点热就可以。
这个事情就是这么简单有趣。
那么为什么以前从来不考虑热态呢？这是一个需要先介绍的简单例子。